Lima Segi Lima atau dikenal juga sebagai Piramida Lima Segi adalah bangun ruang segi lima dengan kaki tegak berbentuk sama kaki. Lima segi lima memiliki lima sisi alas dan lima bidang miring yang sama serta satu sisi sumbu yang disebut dengan ketinggian. Berikut ini adalah penjelasan lebih rinci mengenai rumus, jaring-jaring dan contoh soal dalam Lima Segi Lima.
Poin Utama
- Lima Segi Lima adalah bangun ruang segi lima dengan kaki tegak berbentuk sama kaki.
- Lima Segi Lima memiliki lima sisi alas, lima bidang miring yang sama serta satu sisi sumbu yang disebut dengan ketinggian.
- Formula untuk menghitung Volume Lima Segi Lima adalah $V = frac{1}{3} times Luas Alas times Tinggi$.
- Formula untuk menghitung Luas Permukaan Lima Segi Lima adalah $L = ls + lt$, dengan $ls$ adalah luas alas dan $lt$ adalah luas bidang miring.
Rumus Lima Segi Lima
1. Volume Lima Segi Lima
Rumus untuk menghitung volume Lima Segi Lima adalah sebagai berikut:
$V = frac{1}{3} times Luas Alas times Tinggi$
Keterangan:
- $V$ adalah volume dari lima segi lima.
- $Luas Alas$ adalah luas alas dari lima segi lima.
- $Tinggi$ adalah tinggi dari lima segi lima.
2. Luas Permukaan Lima Segi Lima
Rumus untuk menghitung luas permukaan Lima Segi Lima adalah sebagai berikut:
$L = ls + lt$
Keterangan:
- $L$ adalah luas permukaan dari lima segi lima.
- $ls$ adalah luas alas dari lima segi lima.
- $lt$ adalah jumlah dari kelima bidang miring.
Jaring-Jaring Lima Segi Lima
Jaring-jaring lima segi lima adalah sebagai berikut:
Contoh Soal Lima Segi Lima
Contoh Soal 1
Sebuah bangun lima segi lima memiliki sisi alas sepanjang $10 cm$ dan ketinggian sepanjang $7 cm$. Hitunglah volume dari bangun tersebut!
Penyelesaian
Diketahui:
- $Luas Alas = 10 cm$
- $Tinggi = 7 cm$
Maka:
$V = frac{1}{3} times Luas Alas times Tinggi$
$V = frac{1}{3} times 10 cm times 7 cm$
$V = frac{70}{3} cm^3$
Jadi, volume dari lima segi lima tersebut adalah sebesar $frac{70}{3}$ $cm^3$
Contoh Soal 2
Sebuah bangun lima segi lima memiliki ketinggian sepanjang $8 cm$ dan panjang sisi alas sebesar $12 cm$. Tentukanlah luas permukaan dari bangun tersebut!
Penyelesaian
Diketahui:
- $Luas Alas = 12 cm$
- $Tinggi = 8 cm$
Maka:
$Lt = 5 times sqrt{h^{2} + (frac{s}{2})^{2}}$
$Lt approx 59,21 cm^2$
$L = ls + lt$
$L = 12 cm^2 + 59,21 cm^2$
$L approx 71,21 cm^2$
Jadi, luas permukaan dari lima segi lima tersebut adalah sebesar $71,21 cm^2$.
Kesimpulan
Lima Segi Lima adalah bangun ruang segi lima dengan kaki tegak berbentuk sama kaki. Formula untuk menghitung volume Lima Segi Lima adalah $V = frac{1}{3} times Luas Alas times Tinggi$ sedangkan formula untuk menghitung luas permukaan Lima Segi Lima adalah $L = ls + lt$. Lima segi lima juga memiliki jaring-jaring yang terdiri dari lima sisi alas dan lima bidang miring yang sama.
FAQ
Apa beda antara prisma lima segi dengan lima segi lima?
Prisma lima segi memiliki alas berbentuk segi lima, sedangkan lima segi lima memiliki alas berbentuk sama kaki.
Bagaimana cara mengetahui tinggi lima segi lima?
Tinggi lima segi lima dapat dihitung dengan menggunakan rumus Pythagoras, yaitu $h = sqrt{a^{2}-z^{2}}$ dengan $a$ adalah sisi segitiga sama kaki dan $z$ adalah setengah sisi alas.
Apa manfaat dari mempelajari bangun ruang lima segi lima?
Mempelajari bangun ruang lima segi lima dapat membantu memperkaya pemahaman tentang bangun ruang dalam matematika. Selain itu, konsep-konsep yang telah dipelajari dapat diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam bidang arsitektur dan konstruksi.