Pertidaksamaan linear satu variabel (PtLSV) adalah salah satu topik matematika yang penting dan seringkali dipelajari di sekolah menengah. Dalam artikel ini, kita akan membahas pengertian, jenis-jenis, serta cara menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel.
Poin Utama
- Pertidaksamaan linear satu variabel adalah pertidaksamaan yang hanya memiliki satu variabel dengan pangkat 1.
- PtLSV dapat diselesaikan dengan menggunakan aturan-aturan sederhana pada aljabar.
- Terdapat tiga jenis pertidaksamaan linear satu variabel: ketidaksamaan, kesamaan dengan satu variabel, dan kesamaan bernilai mutlak.
- PtLSV dapat diaplikasikan dalam berbagai situasi kehidupan sehari-hari, seperti dalam persoalan keuangan, sains, dan teknologi.
Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Pertidaksamaan linear satu variabel (PtLSV) adalah pertidaksamaan yang hanya memuat satu variabel dan pangkat variabel tersebut adalah 1. Contohnya:
5x – 2 > 8
Pertidaksamaan di atas adalah contoh dari PtLSV, karena memuat hanya satu variabel, yaitu x, dan pangkat variabel tersebut adalah 1.
Jenis-Jenis Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Ketidaksamaan
Ketidaksamaan adalah jenis pertidaksamaan yang memuat tanda ketidaksamaan “<” atau “>” sehingga kita harus menentukan interval nilai dari variabel x yang membuat pertidaksamaan tersebut benar. Contohnya:
3x + 5 > 8
Penyelesaian pertidaksamaan di atas adalah:
3x + 5 > 8
3x > 8 – 5
3x > 3
x > 1
Jadi, interval nilai x yang membuat pertidaksamaan benar adalah x > 1.
Kesamaan dengan Satu Variabel
Kesamaan dengan satu variabel adalah jenis pertidaksamaan yang hanya memuat tanda sama dengan “=” atau “≤” sehingga kita harus menentukan nilai dari variabel x yang membuat pertidaksamaan tersebut benar. Contohnya:
2x – 3 = 7
Penyelesaian pertidaksamaan di atas adalah:
2x – 3 = 7
2x = 7 + 3
2x = 10
x = 5
Jadi, nilai variabel x yang membuat pertidaksamaan benar adalah x = 5.
Kesamaan Bernilai Mutlak
Kesamaan bernilai mutlak adalah jenis pertidaksamaan yang memuat tanda kurung segitiga < > pada variabel x. Contohnya:
|5x – 8| = 2
Penyelesaian pertidaksamaan di atas adalah:
5x – 8 = 2 atau 5x – 8 = -2
5x = 10 atau 5x = 6
x = 2 atau x = 6/5
Jadi, nilai variabel x yang membuat pertidaksamaan benar adalah x = 2 atau x = 6/5.
Cara Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Berikut adalah beberapa aturan sederhana untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel:
- Pertama-tama, kita harus menyederhanakan kedua ruas pertidaksamaan sebelum menentukan interval atau nilai variabel
x. -
Selanjutnya, kita harus mencari nilai variabel
xdengan aturan aljabar sederhana, yaitu: -
Jika diperlukan, pindahkan konstanta dan/atau variabel ke sisi yang berlawanan dari tanda sama dengan “=”
- Pindahkan konstanta dan/atau variabel yang tidak mengandung variabel ke sisi ruas yang berlawanan dari variabel.
- Bagilah seluruh ruas dengan koefisien variabel sehingga variabel pada ruas kiri memiliki koefisien 1.
Kesimpulan
PtLSV adalah salah satu topik matematika dasar yang sering dipelajari di sekolah menengah. Pertidaksamaan ini hanya memiliki satu variabel dengan pangkat 1. Terdapat tiga jenis PtLSV, yaitu ketidaksamaan, kesamaan dengan satu variabel, dan kesamaan bernilai mutlak. PtLSV dapat diselesaikan dengan menggunakan aturan-aturan sederhana pada aljabar.
FAQ
Apa fungsi pertidaksamaan linear satu variabel?
PtLSV dapat diaplikasikan dalam berbagai situasi kehidupan sehari-hari, seperti dalam persoalan keuangan, sains, dan teknologi. Contohnya, ketika kita ingin mengetahui berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan sebuah pekerjaan jika kita sudah mengetahui berapa besar kecepatan kerja seseorang atau sesebuah mesin, maka pertidaksamaan linear satu variabel dapat digunakan.
Berapa banyak jenis pertidaksamaan linear satu variabel yang ada?
Terdapat tiga jenis, yaitu ketidaksamaan, kesamaan dengan satu variabel, dan kesamaan bernilai mutlak.
Apakah ada keterkaitan antara pertidaksamaan linear satu variabel dengan persamaan linear satu variabel?
Kedua topik matematika ini berkaitan erat satu sama lain karena strukturnya yang mirip. Salah satu perbedaannya adalah pada pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan tanda “<“, “>”, atau “< >” pada variabel x, sedangkan pada persamaan linear satu variabel hanya menggunakan tanda “=” pada variabel x.